、‘阿喀琉斯追乌龟’、‘飞箭不动’、‘运动场’等等，这里我们介绍其中的三个。
第一个论证叫“二分法”。芝诺论证说，当一个运动的事物要城A点到达B点，它首先要走完整个路程的1/2. 而它到达这个1/2的地方，又得先走完这1/2路程的1/2，如此推下去，它永远也不可能到达B点。第二个论证叫“阿喀琉斯追鸟电”。阿喀琉斯是希腊传说中的大英雄，奥林匹亚竞技会的赛跑冠军，跑得很快但是芝诺却证明，阿喀琉斯追不上鸟龟。他是这样证明的：阿喀琉斯在乌龟身后段距离，然后开始追赶鸟龟。他要想追上乌龟，首先必须到达乌龟刚才出发的地方：而当他到达那个地方时，乌龟已经向前爬了一小段。于是阿喀琉斯又必须首先到达乌龟现在所在的那个地方，而这一段时间里乌龟又往前爬了一点。以此类推，阿喀琉斯只能无限地接近乌龟，却永远也追不上乌龟。第三个论证叫做“飞箭不动”。一支箭从A点飞到B点，要经过A点与B点之间的所在点。在每一瞬间，它都处在某一点上，在这瞬间它在这个点上是不动的（否则我们就不能说它在这一点上）。从A到B的距离是由其间的每一点集合而成，飞箭在每一瞬间在每一点上都是不动的，不动加不动仍然等于不动，所以飞箭不动。”
讲完这三个论证，皓书适时插话：“这第二个论证，用现在大家熟知的故事，也可以说成龟兔赛跑，兔子永远追不上乌龟。”
陈彬哈哈一笑：“是的。”然后低头看了眼材料，继续讲：“芝诺的第二类论证是对多的否定，这方面的论证也有许多，例如“大小的论证”、“谷粒的论证”、“地点的论证”等等。这些论证比较枯燥，而且带有强词夺理的色彩，我简单地给同学们介绍一下。
“大小的论证”旨在反对存在是多的观点，因为只要事物有大小，它就不可能是单一的了。芝诺论证道，如果一个事物有大小，那么它就会有各个部分；而如果它有各个部分，它就不再是一个单一的东西面是一个聚合体了。面且它只要有部分，那么限分送所以有部分，如此推下去，事物将由无限多的部分组成。如果分都有体积，那么无限多的部分加起来就会是无限大：如果每个起分都没有体积，那么无限多的部分加起来还是等于零。所以，无临这些部分是有体积的还是无体积的，其结果都是荒谬的。因此，请得出结论：存在不可能有部分和有大小，它只能是单一的。“各粒的论证”就比较简单了，芝诺询问智者普罗泰戈拉，一粒谷子落到地上会不会发出声音后者回答说不会。芝诺接着说，一斗容子落到地上却会发出声音，一斗谷子是由一粒一粒的谷子集合面成的。一粒谷子落地无声，一斗谷子落地为什么会有声音呢艺诺由此得出结论，多会导致矛盾，因此是虚假的。这个论证看起来是很荒谬的，但是它却涉及一个模糊学问题，而且后来演变出谷堆论辩（多少粒谷子才能组成谷堆）、秃头论辩（拔多少根头发才能成为秃子）等一系列问题。”
讲到这里，陈彬开始总结：“芝诺的这些带有诡辩色彩的论证无非是要说明，存在是不变不动和独一无二的，他是通过归谬法和反证法而得出这个结论的。虽然芝诺不是第一个进行逻辑论证的人，但是他的论证却非常具有系统性，面且确实把当时的希腊人弄糊涂了，使得人们对感觉的可靠性产生了怀疑。芝诺的这些论证是不能用感觉的证据来加以反驳的，因为它们很提出来本来就是为了反对感觉的证据。这些论证虽然充满了诡财的彩，但是它毕竟培养了种重视逻辑推理面轻视感觉经验的倾向，这种倾向对于推动西万哲学，尤其是形而上学的发展是至关重要的。虽然我们站在唯物主义的立场上可以反对这种倾向，但是我们们却不能不承认它在西方哲学史上的重要意义。”
皓书深深点头，同时提出疑问：“芝诺的这些论证，乍一听，完全是胡说八道，感觉肯定是有问题的，是一种诡辩，但是具体让你说吧，又说不出来哪儿不对，这问题出在哪儿呢？”
陈彬翻找材料，找到对应的地方，赧然道：“这是我查的资料上面的，数学方面我学的也不太好，但是哲学方面的解释，意思我懂得，我给你读一下：
其实，这些论证的共同特点都在于，把空间距离以及所用的时间，无限地往小分割。这在理论上是可能的，但在现实中却是不可能的。这个问题在数学上涉及极限理论，在哲学上则涉及运动的连续性与间断性的关系。芝诺论证的要害就在于，只强调运动的间断性而否认了运动的连续性。虽然我们可以再理论上把运动分割为无数个间断的片段，但是在现实中运动却是连续的，不间断的。因此，芝诺的论证确实是一种诡辩。”
皓书禁不住感慨：“芝诺的这套理论太厉害了，我们这些生活在21世纪，受过大学教育的人，猛一听这些论证都还有些糊涂，虽然知道他得出的这些结论违背常识，但至少一时说不清楚问题到底出在哪儿，更不用说2000多年以前的希腊人了！”
“对，芝诺恰恰就是要通过这些论证来说明，常识是靠不住的，感觉总是在欺骗我们。他要培养一种运用纯粹的逻